Wat zijn binaire getallen?
Voorbeeld 1
Binaire getallen bestaan alleen uit de cijfers 0 en 1. Dit tweedelige getallensysteem wordt gebruikt door computers, omdat zij werken met twee toestanden: aan (1) en uit (0).
Elke positie in een binair getal stelt een macht van 2 voor. Bijvoorbeeld het binaire getal 1101:
- 1 × 2³ = 8
- 1 × 2² = 4
- 0 × 2¹ = 0
- 1 × 2⁰ = 1
8 + 4 + 0 + 1 = 13. Het binaire getal 1101 is dus gelijk aan 13.
Voorbeeld 2
Neem het binaire getal 10110:
- 0 × 2⁰ = 0
- 1 × 2¹ = 2
- 1 × 2² = 4
- 0 × 2³ = 0
- 1 × 2⁴ = 16
16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22. Het binaire getal 10110 is dus gelijk aan 22.
Waarom zijn binaire getallen belangrijk?
Computers gebruiken binaire getallen om informatie op te slaan en te verwerken. Alle gegevens, zoals tekst, afbeeldingen en geluid, worden uiteindelijk omgezet naar combinaties van nullen en enen.
Hoe werkt de conversie?
Bij het omzetten van binair naar decimaal vermenigvuldig je elke positie met een macht van 2 en tel je de uitkomsten bij elkaar op. Het omgekeerde proces kan door het decimale getal steeds door 2 te delen en de restwaarden te noteren.